Pangkat, bentuk akar dan logaritma.
- Bentuk sederhana dari [tex]\left(\frac{x\:.\: y^{2} \:.\: z^{-3}}{ x^{6}\:.\: y^{-2} \:.\: z^{1}}\right)^{3}[/tex] adalah [tex]\frac{y^{12}}{x^{15}\:z^{12}}[/tex].
- Hasil dari [tex]16^{\frac{3}{6}} + 27^{\frac{1}{3}} + 25^{\frac{1}{2}}[/tex] adalah 12.
- Bentuk sederhana dari √50 + 2√12 – √28 = 2√5 + 4√3 – 2√7.
- Nilai dari ²log 8 . ²log 64 adalah 18.
- Nilai x yang memenuhi persamaan √2³ˣ⁻² = 16ˣ⁻² adalah [tex]\frac{14}{5}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Nomor 1
Diketahui
[tex]\left(\frac{x\:.\: y^{2} \:.\: z^{-3}}{ x^{6}\:.\: y^{-2} \:.\: z^{1}}\right)^{3}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut!
Jawab
[tex]\left(\frac{x\:.\: y^{2} \:.\: z^{-3}}{ x^{6}\:.\: y^{-2} \:.\: z^{1}}\right)^{3}[/tex]
[tex]= (x^{1 - 6}\:.\: y^{2-(-2)} \:.\: z^{-3 - 1})^{3}[/tex]
[tex]= (x^{-5}\:.\: y^{4} \:.\: z^{-4})^{3}[/tex]
[tex]= \left(\frac{y^{4}}{x^{5}\: z^{4}}\right)^{3}[/tex]
[tex]= \frac{y^{12}}{x^{15}\:z^{12}}[/tex]
Nomor 2
Diketahui
[tex]16^{\frac{3}{6}} + 27^{\frac{1}{3}} + 25^{\frac{1}{2}}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan hasil dari penjumlahan bilangan berpangkat tersebut!
Jawab
[tex]16^{\frac{3}{6}} + 27^{\frac{1}{3}} + 25^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= (4^{2})^{\frac{1}{2}} + (3^{3})^{\frac{1}{3}} + (5^{2})^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= 4 + 3 + 5[/tex]
[tex]= 12[/tex]
Nomor 3
Diketahui
[tex]\sqrt{50} + 2\sqrt{12}- \sqrt{28}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan bentuk sederhana dari operasi bentuk akar tersebut!
Jawab
[tex]\sqrt{50} + 2\sqrt{12}- \sqrt{28}[/tex]
[tex]= \sqrt{25 \times 2} + 2\sqrt{4 \times 2} - \sqrt{4 \times 7}[/tex]
[tex]= 5\sqrt{2} + 2(2\sqrt{2}) - 2\sqrt{7}[/tex]
[tex]= 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 2\sqrt{7}[/tex]
Nomor 4
Diketahui
²log 8 . ²log 64
Ditanyakan
Tentukan nilai dari perkalian logaritma tersebut!
Jawab
²log 8 . ²log 64
= ²log 2³ . ²log 2⁶
= 3 . ²log 2 . 6 . ²log 2
= 3 . 1 . 6 . 1
= 18
Nomor 5
Diketahui
[tex]\sqrt{2}^{3x \:-\: 2} = 16^{x \:-\: 2}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan nilai x!
Jawab
[tex]\sqrt{2}^{3x \:-\: 2} = 16^{x \:-\: 2}[/tex]
[tex](2^{\frac{1}{2}})^{3x \:-\: 2} = (2^{4})^{x \:-\: 2}[/tex]
[tex]2^{\frac{3x \:-\: 2}{2}} = 2^{4x \:-\: 8}[/tex]
[tex]\frac{3x \:-\: 2}{2} = 4x \:-\: 8[/tex]
[tex]3x \:-\: 2 = 2(4x \:-\: 8)[/tex]
[tex]3x \:-\: 2 = 8x \:-\: 16[/tex]
[tex]3x \:-\: 8x = 2 \:-\: 16[/tex]
[tex]-5x = -14[/tex]
[tex]x = \frac{14}{5}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang logaritma https://brainly.co.id/tugas/51932419
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
